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  • Méthodes d’intégration numérique

    Formulaire de report

    Motivation

    Soit \(f:[a,b]\to{\Bbb R}\) une fonction continue
    Quand sait-on calculer de manière exacte \(F=\int^b_af(x)\,dx\) ?
    Que représente cette quantité ?

    Intégrale - Intégration

    Premières méthodes de quadrature

    Méthodes élémentaires

    Méthode des rectangles à gauche - Méthode des rectangles à droite
    Méthode des rectangles aux points milieux
    Méthode des trapèzes

    Formules composées

    Formule de la quadrature composée

    Evalutation de la précision des méthodes

    Erreur

    Vers des méthodes plus poussées

    Formalisme général

    Changement de variable pour se ramener à [-1,1]
    Formule de quadrature élémentaire sur [-1,1]

    Ordre et estimation d'erreur

    Ordre d’une méthode de quadrature
    Méthodes de Newton-Cotes

    Autres méthodes

    Méthode d'Euler


  • Rétroliens :
    • Schéma d’Euler